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黎曼猜想虽然不如同为数学难题的哥德巴赫猜想有名，但它的重要性要高得多，几乎所有的数学家都想要攻克这个难题，可160年的时间过去了，依旧没有解决。
朗道-西格尔零点是数论中的一个瓶颈。张益唐本人是这样说的:”如果它被解决，就会带来一连串的推论，无论是在解析数论里，还是在代数数论里，它都会带来很大的影响，可以说是一场**。”除此之外，还因为黎曼猜想是当今数学界最重要的难题之一。1900年，德国数学家希尔伯特曾在第二届世界数学家大会上提出了著名的“20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题”。2000年5月24日美国克雷数学研究所(CMI)公布了被称为“千禧年大奖难题”的世界七大数学猜想。所以在众多的猜想中，黎曼猜想是唯一同时出现在希尔伯特23个问题和千禧年大奖难题中的猜想。
从此，这个鼎鼎大名的“孪生素数猜想”、令困扰数学界长达一个半世纪的难题有了突破性进展。这个华人数学家籍此征服了数学界。
在看到数学新**真正的地平线之前，数学家们提出假定和猜想，为今后的航程确定一条模糊的航线。这些假定和猜想，便成为了难题中的难题。如果后人可以证明其正确，那么数学将被开拓出一片崭新的领域；如果被证明错误，那么人们之前在这个假定基础上做出的很多工作，便失去了根据。
朗道-西格尔猜想是本世纪数论难题之一，也叫零点猜想。微博博主“物理芝士数学酱”认为，如果张益唐所证明的是朗道-西格尔零点存在，那么黎曼猜想就可以死了：张益唐直接就是前后50年里最伟大的数学家，没有之一。
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