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另外,由于不是所有常见的运算都可以有加、减、乘、除、乘方、开方等运算,那么在遇到一个新的结构时,如果赋予它们一些好的性质是很重要的,比如学习矩阵运算时,加法是需要自己定义的,乘法是自己定义的,由此会发现矩阵加法满足交换律,但是矩阵乘法不满足,实际上会发现n阶实数矩阵对于加法和乘法构成环,那么n阶实数矩阵上的运算就可以利用许多环的运算了。

注释:二元运算是一种运算规则,初学者要逐渐从已知的整数加法和乘法中走出来,逐渐抽象出运算,而不是某一具体运算.

2.加减法——表现出的实际指向表征是整合与拆分:认识到加法与减法在本质上属于同一种运算,因此本人采取的则是一次性教加法与减法。

二元运算是指由两个元素形成第三个元素的一种规则,例如数的加法和乘法;更一般地,由两个集合形成第三个集合的产生方法或构成规则称为二次运算.

总而言之,需要找到包含2^n个元素的集合,并在其上定义两个二元运算:加法和乘法,使之构成域。显然普通模算术是不可以的,那么下面考虑一下多项式的模运算

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