小球把图画变成动态

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如果f较大,大到小球在没有任何扰动的情况下,就已经能达到峰顶时,这个动态系统就是不稳定的,施加扰动后,小球可能偏离原始状态,进入新的动态平衡状态,也即进入其他能量更低的峰谷。

假设曲线表示红色小球的状态空间,小球始终受到一个周期变化的外力f,初始状态下,小球处于一个峰谷中,考虑小球运动过程中的能量损耗。当f幅值较小时,小球将会在谷底附近做周期震荡。对于较小的瞬态扰动,只要确保小球不越过两道山峰,随着时间发展,小球的运动状态将会回到原始状态。我们说,这个动态系统是条件稳定的,条件是f较小。

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