二维空间##剧情

曲线虽然是一维图形，但曲线只能被嵌入二维空间及三维空间中。曲面虽然是二维图形，但只能被嵌入三维空间中。对此，如果引入分数维度，曲面就应该是维度介于2和3之间的几何图形。四维空间具有4个空间维度。在三维空间中，以笛卡尔空间直角坐标系为例，一个点的位置需要xyz三个坐标来描述。

我们生活在一个有高度、宽度和深度的三维空间中。然而，印刷的版面是平的（平面），也只有高度和宽度（二维）。空间的错觉可以是任意体积的，可以暗指一个固体或空洞的空间。

三维空间的形状，合理的推测应该是球形（或者其它封闭流线型）而不是正方体。假定有一个膨胀中的二维的宇宙，我们推测二维空间的形状应该是一个球面，二维空间并非一个规模有限的方盘或圆盘在以一种扁平的方式膨胀，而是应该是一个膨胀中的“气球”，球面的经度维度分别是它的两个维度。在地球球面上，你一直直线前进会回到出发点！球面这个2维空间总面积有限，但是其中的智慧生命“”二维线性虫”因为无法冲破第三维的禁锢，所以它们无法评估它的边界。

第三种方法，用三维空间与二维空间的对比，来推理四维空间。如果二维空间里存在生命，那么我们可以看到他们的一切，就像站在上帝视角俯视他们一样，而他们根本察觉不到我们，即便是近在咫尺也不行。

咱也可以比喻一下，常有人用一张纸来比喻二维空间，那么这个二维平面和我们的三维空间是两个空间吗？并不是，空间都是一个，但这个平面里的“存在”，他们的技术让他们只能在这个平面里存在，没有离开平面的能力，而已。