微积分1
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在微分方面，莱布尼兹得到了函数的和、差、积、商、幂、方根的微分公式，以及复合函数的链式微分法则，这些都表面莱布尼兹非常重视微积分的形式运算法则和公示系统，而牛顿虽然也发现和运用了这些法则，却没有整理和陈述一般化的公式，他更大的兴趣是微积分方法的直接运用。
牛顿和菜布尼兹都是时代的巨人，两位学者也从未怀疑过对方的科学才能。就微积分的创立而言，尽管二者在背景、方法和形式上存在差异、各有特色，但二者的功绩是相当的.他们都把微积分作为一种能应用于一般函数的普遍方法。所不同的是，牛顿更多关心的是创立微积分的体系和基本方法，而莱布尼兹似乎更关心运算公式的建立与推广.莱布尼兹的微积分思想虽然不如牛顿那样有条理，但却富于启发性。
从正式发表论文的角度，牛顿在1687年以前没有公开发表过任何微积分的文献，而莱布尼兹则在1684和1686年分别发表了微分学与积分学的论文。而从研究的角度，牛顿创立微积分比莱布尼兹更早。谁都无法否认的是，两人都是**地创造了微积分，且各有特点。
微积分发明权的争论，对整个18世纪英国与欧陆**在数学发展产生了严重影响：虽然牛顿使用微积分在科学方面取得重大的成就，但牛顿所创立的微积分方法和记号远不如莱布尼*的微积分容易推广和发展，而英国数学家固守牛顿的微积分方法，使自己逐渐远离分析的主流。在泰勒、麦克劳林之后，英国的数学陷入了长期的停滞状态。而在英吉利海峡的另一边，新的分析数学却在莱布尼茨微积分方法的基础上蓬勃发展起来。这里面，有伯努利的学生欧拉，达朗贝尔、拉格朗日、柯西、魏尔斯特拉斯等等，他们为微积分的严格化做出的努力，使得在牛顿和莱布尼*时尚不严谨的微积分，在19世纪真正达到了逻辑上的完善和成熟。
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